Хороший разбор основных бредней, которые культивируются вокруг истории Руси-России современными фальсификаторами! С ссылками на источники и многочисленными примерами.
Вот про "переименование Московию в Россию"

Среди украинских националистов широко распространено заблуждение о том, что название Россия якобы придумал Пётр I 300 лет назад. Якобы раньше страна называлась Московия, и только в 1721 году, в момент провозглашения Российской Империи, Пётр сменил название на «Россия».
В действительности, «Россия» — византийская транскрипция названия «Русь», которая писалась как Росия (Ρωσία). Впервые данное слово было употреблено в середине X века в сочинениях императора Константина Багрянобородого «О церемониях» и «Об управлении империей» и далее закрепилось для обозначения Русской митрополии, основанной в конце X века, и употреблялось в своем греческом написании до конца XIV века.
Кириллическое написание данного грецизма — Рѡсїѧ — началось с митрополита Киприана, возглавлявшего Русскую Церковь в 1375—1406 гг. На последней странице книги «Лествица» Иоанна Синайского, переписанной Киприанном, он подписался как «митрополит Кыевскый и всея Росия»:
В лето 6895 [1387], априлиа 24, съвръшишяся сия книгы в Студийской обители Киприаном смереннымъ митрополитом Кыевскымъ и всея Росия.В XV—XVI веках название «Росия» закрепилось за русскими землями, которые были объединены в единое государство под началом Московского княжества. Официальный статус оно приобрело после венчания Ивана IV на царство в 1547 году, когда государство стало называться Российским царством. Термин «Росия» употреблялся, например,
в «Утвержденной грамоте» Земского Собора 1613 года, где речь шла об избрании царём Михаила Федоровича:
Ообрав и нарекши его великого государя царя и великого князя Михайла Федоровича, всеа Русии самодержца, на Владимерское, и на Московское и на Ноугородцкое государства, и на царство Казанское, и Астороханское и Сибирское, и на все великие и преславные государства
Росийскаго царствия.
Современный вариант написания — «Россия» — начал употребляться с середины XVII века, после воссоединения Украины с Россией.
В грамоте молдавскому воеводе Стефану от 7 февраля 1654 года впервые был использован титул «великого государя царя и великого князя Алексея Михайловича всея Великия и Малыя России самодержца» (впоследствии дополненный титул стал звучать как «…Государь, Царь и Великий князь всея Великия и Малыя и Белыя России Самодержец»Что касается названия «Московия», то это сугубо иностранное обозначение России, возникшее в конце XV века, а до этого использовавшийся для обозначения города Москва, так же как латинским словом Crakovia назывался Краков, Kiovia - Киев!.

Важно отметить, что Москва впервые упоминается в летописях с 1147 года, а Московское княжество возникло в 1263 году, при этом термин «княжество» достаточно поздний (конец XIV века), а термин «государство» — ещё более поздний (XV век).
То есть сначала государство с центром Москве называлось совсем не Московией и даже не Московским княжеством, а просто Москвой или Московской землёй, или Русью или Русской землёй (когда в 1310-е и 1320-е гг. московские князья стали также князьями владимирскими, то есть главными князьями на Руси), о чём свидетельствует и титул «всея Руси» у московских князей, начиная с Симеона Гордого.
Первоначально название «Московия» использовалось иностранцами для обозначения территории Москвы и/или территории центральной России, именуемой в русских источниках Замосковьем.
Широкое распространение термина «Московия» началось в начале XVI века усилиями польско-литовской пропаганды, что было связано с военным противостоянияем Московского и Великого Литовского княжеств.
Первым произведением этой пропаганды был «Трактат о двух Сарматиях», изданный в 1517 году в Кракове польским историком и географом Матвеем Меховским. Главным лейтмотивом произведения служила идея о том, что «Руссия» — это территория Галиции со столицей во Львове, находившаяся под властью Польши. При этом о Московии Меховский пишет следующее:
Московия — страна весьма обширная в длину и ширину. От Смоленска до города Москвы сто миль, от Москвы до Вологды сто миль (а Вологда — область, и река, через нее текущая, зовется тем же именем); от Вологды до Устюга (Usczuga) сто миль, от Устюга до Вятки сто миль: эти четыреста миль все — Московия, и речь там повсюду русская или славянская. Далее — от Вятки до Пермской области сто миль, отсюда до земли Вагульской (Vahulczka) тридцать миль, а эта последняя граничит со Скифией.
В Московии — одна речь и один язык, именно русский или славянский, во всех сатрапиях и княжествах.Иными словами, последовательно выдержать линию «Московия это не Руссия» Меховскому не удалось. Тем не менее, после публикации сочинения Меховского наименование «Московия» прижилось в западноевропейской печати и картографии, особенно в странах, получавших информацию из Великого княжества Литовского и Польши, в первую очередь во Франции и Италии.
В странах Северной Европы и Священной Римской Империи название «Московия» сосуществовало с названием «Руссия/Россия».
Так, например, знаменитый авантюрист Генрих Штаден своё произведение «Moscowiter Land» начал со слов «В России у великого князя в городе Москве». На протяжении всех своих сочинении Штаден использует название «Россия», а слово «Московия» употребляет лишь в смысле царствующего города.Наиболее известным сочинением о России начала XVI века была книга «Записки о Московии…» Сигизмунда Герберштейна, дипломата Священной Римской Империи, неоднократно бывавшего в России. При этом он написал следующее:
Руссией владеют ныне три государя; большая часть её часть принадлежит князю Московскому, вторым является великий князь Литовский, третьим — король польский, сейчас владеющий как Польшей, так и Литвой.Напрямую об ошибочности наименовании России Московией, а русских московитами (как любят делать нынешние украинские националисты) писал Жак Маржерет, капитан-наемник, проходивший службу в России в начале Смутного Времени (1600-е годы):
Ошибочно называть их московитами, а не русскими, как делаем не только мы, живущие в отдалении, но и более близкие их соседи. Сами они, когда их спрашивают, какой они нации, отвечают: Russac, т. е. русские, а если их спрашивают, откуда, они отвечают: is Moscova — из Москвы, Вологды, Рязани или других городов… Московитами могут называться жители всего лишь одного города; все равно как если бы всех французов стали называть парижанами по той причине, что Париж — столица королевства Франции, да и то с большим основанием, поскольку Париж — столица с незапамятных времен, а Москва является ею всего лишь сто или двести лет. Также сокращенный титул их государя — Zar Hospodar y Veliquei knes N. fsia Russia, что следует, собственно, понимать, как «король, господин и великий князь нас, всех русских» или «всей России», можно понимать и так; но не московитов или Московии. 
Таким образом, миф «Московия это не Руссия» даже в Европе не прижился, несмотря на старания польско-литовских авторов. Название Московия употреблялось либо для обозначения столицы России, либо для обозначения большой части России, находящейся под властью великого князя и царя.
---
Карта России, составленная Царём Фёдором II Годуновым и изданная в 1613 г. голландскими картографами в Амстердаме. Страна в подписи к карте называется Руссия (RVSSIÆ), а Московией (Moscovia) называется лишь небольшая область вокруг Москвы