В 17 веке механика уже была на уровне. Взять хотя бы башенные часы. Шестеренки там тоже довольно примитивные, однако функцию свою исполняли.
Сравнивать часовой механизм с чеканной машиной некорректно. У них разные задачи. Одни производят условную единицу времени в очень благоприятных условиях. Другая совершенно реальную денежную единицу выраженную в металле, работая в неидеальных, чудовищных условиях. Тогда и песочные часы можно приклеить.
Вот представьте полосу-заготовку. Представьте, что Вы хотите её протянуть через вальцы. При этом Вам надо, помимо всего прочего оставить на ней совершенно конкретный оттиск, соблюсти центровку, а ещё, что немаловажно, сделать это через систему деревянных рычагов и зубчатых передач. И всё это будут делать не роботы, а люди. Ну конечно же будут люфты - любое дерево не сталь легированных марок. Ну конечно же будут не совпадения и всевозможный брак - люди и с ЧПУ таким грешат постоянно.
А что касается:
"...
2. Люфт имеет значение только в оконечном узле
..."
Это Вы путаете мягкое с белым.
Допустим Вы выберете даже полностью люфты в конечной передаче. При этом, пренебрегая люфтами механизмов привода вальцов. В результате силы прилагаемые к прокручиванию каждого из вальцов будет неравномерной, даже если они исходят из одного источника, и передаются только одной передачей. А так как точек передачи сильно больше одной, то люфт на каждой будет только усугублять проблему. Причём эти силы могут быть неравными не только по времени приложения, но даже по абсолютной величине и направлению приложения.