Если вы отправили Личное сообщение и его нет в Исходящих, а вы хотите, чтобы следующие сообщения сохранялись в вашем профиле, то вам следует изменить Настройки ЛС.
Войдите в Личные Сообщения, выберите кнопку Предпочтения и выберите Изменить Настройки.
Там поставьте галочку Сохранять копии отправленных ЛС в папке Исходящие.
Нажмите кнопку Изменить Настройки