При том, что фолларо, фоллис, фальс - всего-лишь региональные названия одного номинала, восходящего к древнеримскому фоллису, мне видится единственно верным название для едесских монет - фоллис.
Этот тип монет появился исключительно под влиянием византийской денежной системы и византийского дизайна. Сюжет аверса бесспорно самобытен, но реверс с цветущим крестом полностью повторяет византийские фоллисы того времени.
К тому же, эти монеты находились в обращении на территории, где господствовали византийские монеты и среди населения, которое вряд ли слышало региональное название фолларо...